Conceptos Líneas Planas

LINEAS PLANAS

Propiedades fundamentales de las líneas planas:

Tangencia:

Una curva tiene en cada punto una recta que es su tangente.

La tangente es el caso límite de cuerdas de una curva, cuando los

extremos se aproximan  infinitamente.

Curvatura:

En una circunferencia la curvatura es i n v e r s a m e n t e   p r o p o r c i o n a l   a l   r a d i o .

Por lo tanto a mayor radio le corresponde un valor menor de curvatura, en consecuencia

una recta tiene curvatura nula .

Para calcular la curvatura de otras curvas se usa el ángulo de contingencia. Es el formado

por las dos tangentes trazadas a los extremos de un arco. Este ángulo mide la curvatura

absoluta del mismo.

Si se divide el ángulo de contingencia por la longitud del arco se obtiene la curvatura

media del mismo. Se denomina curvatura en un punto al límite de la variación del ángulo

de dos tangentes infinitamente próximas, es decir que el arco considerado es infinitamente

pequeño.

Inflexiones:

Son puntos tales, que definida su línea tangente, puntos de la figura infinitamente

próximos al considerado queden ubicados en semiplanos opuestos.

(en la Imagen la inflexión ocurre en la mitad de la curva, es en el cambio de dirección de curvatura)

Entidad de doble tangencia:

Son aquellos puntos que poseen dos rectas tangentes.

Frecuentemente, en geometría, se denominan puntos “cuspidales” o “deretroceso”

(ocurre en la parte superior de la curva de la siguiente imagen)